Как найти площадь цилиндра через диаметр — расчет боковой и полной поверхности |

На сайте tvercult.ru вы найдете подробную информацию о расчете площади поверхности цилиндра. Узнайте формулу нахождения площади боковой и полной поверхности цилиндра через диаметр. Расширьте свои знания в математике с помощью нашего полезного руководства!

Площадь поверхности цилиндра формула расчета

Как вычислить площадь поверхности цилиндра — тема данной статьи. В любой математической задаче начать нужно с ввода данных, определить, что известно и чем оперировать в дальнейшем, и лишь затем приступить непосредственно к расчету.

Данное объёмное тело представляет собой геометрическую фигуру цилиндрической формы, ограниченную сверху и снизу двумя параллельными плоскостями. Если приложить немного воображения, то можно заметить, что геометрическое тело образуется вращением прямоугольника вокруг оси, причем осью является одна из его сторон.

Отсюда вытекает, что описываемая кривая сверху и снизу цилиндра будет окружностью, основным показателем которой является радиус или диаметр.

Площадь поверхности цилиндра онлайн калькулятор

Данная функция окончательно облегчает процесс расчета, и все сводится лишь автоматическому подставлению заданных значений высоты и радиуса (диаметра) основания фигуры. Единственное, что требуется — точно определить данные и не ошибиться при вводе цифр.

Площадь боковой поверхности цилиндра

Сначала нужно представить, как выглядит развертка в двухмерном пространстве.

Площадь поверхности цилиндра формула расчета

Это не что иное, как прямоугольник, одна сторона которого равна длине окружности. Формула ее известна с незапамятных времен —2π * r, где r — радиус окружности. Другая сторона прямоугольника равна высоте h. Найти искомое не составит труда.

Sбок = 2π * r * h,

где число π = 3.14.

Площадь полной поверхности цилиндра

Для нахождения полной площади цилиндра нужно к полученной Sбок добавить площади двух окружностей, верха и низа цилиндра, которые считаются по формуле Sо = 2π * r2.

Конечная формула выглядит следующим образом:

Sпол = 2π * r2 + 2π * r * h.

Площадь цилиндра формула через диаметр

Для облегчения расчетов иногда требуется произвести вычисления через диаметр. Например, имеется кусок полой трубы известного диаметра.

Площадь поверхности цилиндра формула расчета

Не утруждая себя лишними расчетами, имеем готовую формулу. На помощь приходит алгебра за 5 класс.

Sпол = 2π * r2 + 2π * r * h = 2π * d2/4 + 2π * h * d/2 = π * d2/2 + π * d * h,

Вместо r в полную формулу нужно вставить значение r = d/2.

Примеры расчета площади цилиндра

Вооружившись знаниями, приступаем к практике.

Пример 1. Нужно вычислить площадь усеченного куска трубы, то есть цилиндра.

Имеем r = 24 mm, h = 100 mm. Использовать необходимо формулу через радиус:

Sпол = 2 * 3.14 * 242 + 2 * 3.14 * 24 * 100 = 3617,28 + 15072 = 18689,28 (мм2).

Переводим в привычные м2 и получаем 0,01868928, приблизительно 0.02 м2. Каталог индивидуалок проститутки Анапа Сайт для интим досуга

Пример 2. Требуется узнать площадь внутренней поверхности печной асбестовой трубы, стенки которой облицованы огнеупорным кирпичом.

Данные следующие: диаметр 0,2 м, высота 2 м. Используем формулу через диаметр:

Sпол = 3.14 * 0.22/2 + 3,14 * 0.2 * 2 = 0,0628 + 1.256 = 1.3188 м2.

Пример 3. Как узнать, сколько материла нужно для пошива мешка, r = 1 м и высотой 1 м.

Один момент, есть формула:

Sбок = 2 * 3.14 * 1 * 1 = 6.28 м2.

Заключение

В конце статьи назрел вопрос: а так ли необходимы все эти вычисления и переводы одних значений в другие. Зачем все это нужно и самое главное, для кого? Но не стоит пренебрегать и забывать простые формулы из средней школы.

Мир стоял и будет стоять на элементарных познаниях, из математики, в том числе. И, приступая к какой-нибудь важной работе, никогда не лишне освежить в памяти данные выкладки, применив их на практике с большим эффектом. Точность – вежливость королей.

Какой диаметр трубы должен быть в бане?


Для бани обычно рекомендуется использовать трубу с диаметром от 100 до 150 мм. Однако, размер трубы зависит от многих факторов, таких как площадь парной, количество печей и место расположения трубы.

Важно учитывать, что чем больше печей в бане и чем больше площадь парной, тем больше должен быть диаметр трубы, чтобы обеспечить эффективную и безопасную работу системы вентиляции.

Также необходимо учитывать, что труба должна быть правильно установлена и иметь необходимый уклон для обеспечения свободного выхода дыма из парной.

Поэтому, лучше всего обратиться к специалистам или воспользоваться рекомендациями производителей оборудования для бани, чтобы правильно выбрать диаметр трубы и обеспечить безопасную и эффективную работу системы вентиляции.


Добавить комментарий

Вам также могут быть интересны